某校高三有甲、乙两个班,在某次数学测试中,每班各抽取5份试卷,所抽取的平均得分相等(测试满分为100分),成绩统计用茎叶图表示如下:
(1)求;(2)学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析,在抽取的两份试卷中,求至多有一份得分在之间的概率.
(本小题满分14分) 如图,正方体的棱长为,为的中点(1)求证://平面;(2)求点到平面的距离
(本小题满分12分)如图,设圆:,过原点作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.
(本小题满分12分)在平行六面体中,是的中点,. (1)化简:; (2) 设,,,若,求.
(本小题满分14分) 已知二次函数()的导函数 的图象如图所示: (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)令,求在上的最大值.
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上. (Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程; (Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.