某校高三有甲、乙两个班,在某次数学测试中,每班各抽取5份试卷,所抽取的平均得分相等(测试满分为100分),成绩统计用茎叶图表示如下:
(1)求;(2)学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析,在抽取的两份试卷中,求至多有一份得分在之间的概率.
本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知函数. (1)求方程的解集; (2)如果△的三边,,满足,且边所对的角为,求角的取值范围及此时函数的值域.
本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分. 如图,在直三棱柱中,,,. (1)求三棱柱的表面积; (2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
已知圆上的动点,点在上,且满足||=|| (1)求点的轨迹的方程; (2)过点(2,0)作直线,与曲线交于、两点,是坐标原点,设是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即||=||)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
设的极小值为,其导函数的图像开口向下且经过点,. (1)求的解析式; (2)若对都有恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知三棱锥中,, ,为中点,为中点,且△为正三角形。 (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.