已知数列、满足:,,。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列{}的前n项和
(本小题满分15分)设为数列的前项和,(为常数且,).(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)对于满足(Ⅰ)中的,数列满足,且.若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,且,,求的值.
(本小题满分14分)已知向量,函数(Ⅰ)求函数在上的值域;(Ⅱ)当时,若与共线,求的值.
(本小题满分14分)已知直线的方程为,其倾斜角为.过点的直线的倾斜角为,且.(Ⅰ)求直线的一般式方程; (Ⅱ)求的值.
如图,已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、,我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.(1)已知椭圆和,判断与是否相似,如果相似则求出与的相似比,若不相似请说明理由;(2)若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为,且直线与椭圆为相交于两点(异于端点),试问:当面积最大时,是否与有关?并证明你的结论.(3)根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程,提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质(不需证明);