已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意都有；③当时，．（1）求、的值；（2）证明：函数在上为减函数；（3）解关于的不等式．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－. (1)求角B的大小；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．
数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列.
已知函数，.（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；（2）若为奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.
已知函数．(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明在上是减函数；(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
上的函数
同时满足下列三个条件：①
；②对任意
都有
；③当
时，
．
、
的值；
的不等式
．
＝－
. 
，a＋c＝4，求△ABC的面积．
是递增的等比数列，且
的通项公式；
，求证:数列
是等差数列.
，
.
为何实数
在
上为增函数；
．
在
上是减函数；
上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
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