（本小题满分16分）
对于函数
，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数
和
在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数
,
.
（1）当
,
时,判断函数和是否相切？并说明理由；
（2）已知
，
，且函数和相切，求切点P的坐标；
（3）设，点P的坐标为
，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为
呢？（结论不要求证明）
相关试题
（本题12分）
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
是该椭圆上的一个动点，
为坐标原点. 
（1）求
的取值范围;
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点M、N，且∠
为锐角，求直线的斜率
的取值范围
.
（本题12分）
如图，在三棱柱
中，已知
，
侧面
。
（1）求直线
与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置,使得
(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下,若
，求二面角
的大小.
（本题12分）
有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面
(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用
表示更换的面数，用
表示更换费用。
（1）求①号面需要更换的概率；
（2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
（3）写出的分布列，求的数学期望。
，
满足
，其中
.
，求数列
，且
.记
，
为等差数列；推荐套卷
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