(本小题满分16分)对于函数,如果它们的图象有公共点P,且在点P处的切线相同,则称函数和在点P处相切,称点P为这两个函数的切点.设函数,.(1)当,时,判断函数和是否相切?并说明理由;(2)已知,,且函数和相切,求切点P的坐标; (3)设,点P的坐标为,问是否存在符合条件的函数和,使得它们在点P处相切?若点P的坐标为呢?(结论不要求证明)
已知函数,且定义域为(0,2). (1)求关于x的方程+3在(0,2)上的解; (2)若是定义域(0,2)上的单调函数,求实数的取值范围; (3)若关于x的方程在(0,2)上有两个不同的解,求k的取值范围。
已知圆C:,直线. (1)若直线与圆C相切,求实数b的值; (2)是否存在直线,使与圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点.如果存在,求出直线的方程,如果不存在,请说明理由.
如图,三角形ABC中,AC=BC=,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点. (1)求证:GF//底面ABC; (2)求证:AC⊥平面EBC; (3)求几何体ADEBC的体积V.
广雅中学在高二年级开设了,,三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从,,三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求,的值; (2)若从,两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率.