现有5名男生和3名女生.(1)若3名女生必须相邻排在一起,则这8人站成一排,共有多少种不同的排法?(2)若从中选5人,且要求女生只有2名, 站成一排,共有多少种不同的排法?
已知函数。利用函数构造一个数列,方法如下:对于定义域中给定的,令,…如果取定义域中任一值作为,都可以用上述方法构造出一个无穷数列。(1)求实数a的值;(2)若,求的值;(3)设,试问:是否存在n使得成立,若存在,试确定n及相应的的值;若不存在,请说明理由。
已知数列{an}中,a1=,an+1=(n∈N*).(1)求证:数列{}是等差数列,并求{an}的通项公式;(2)设bn+an=l(n∈N*),S=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,试比较an与8Sn的大小.
已知向量,,。(1)求的值; (2)若且,求的值。
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,c=.(Ⅰ)求角C的取值范围;(Ⅱ)求4sinCcos(C)的最小值.
已知函数,.(Ⅰ)若有且仅有两个不同的解,求的值;(Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若时,求在上的最大值.