某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元.求:(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式;(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?
已知:如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于G. DH平分∠ADE交CF于点H,连接BH. (1)若DG=2,求DH的长; (2)求证:BH+DH=CH.
某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜,由于销售状况良好,该店又用1400元第二次购进该品种蔬 菜,所购数量是第一次购进数量的2倍,但进货价每千克少了0.5元. (1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元? (2)蔬菜店在销售中,如果两次售价均相同,第一次购进的蔬菜有3% 的损耗,第二次购进的蔬菜有5% 的损耗,若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元,则该蔬菜每千克售价至少为多少元?
为调动学生学习积极性,某中学初一(1)班对学生的学习表现实行每学月评分制,现对初一上期1—5学月的评分情况进行了统计,其中学生小明5次得分情况如下表所示:
学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图: (1)若小刚和小明这5次得分的平均成绩相等,求出小刚第3学月的得分. (2)在图中直接补全折线统计图; (3)据统计,小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名,现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会,请用列表或画树状图的方法,求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率.
先化简,再求值:,其中为不等式组的整数解.
如图,在1010正方形网格中作图: (1)作出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1; (2)作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.