若二元一次方程组和有相同解,求的值。
(1)解方程(2)解不等式组
(1)计算:-2cos60°+; (2)()÷
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-3与抛物线y=x2+mx+n相交于两个不同的点A、B,其中点A在x轴上. (1)则A点坐标为; (2)若点B为该抛物线的顶点,求m、n的值; (3)在(2)条件下,设该抛物线与x轴的另一个交点为C,请你探索在平面内是否存在点D,使得△DAC与△DCO相似?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点,连接QP并延长交CB的延长线于点D. (1)判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由: (2)若AP=4,tanA=, ①求⊙O的半径的长; ②求PD的长.
某水果店出售一种水果,每只定价20元时,每周可卖出300只.试销发现: (1)每只水果每降价1元,每周可多卖出25只.设现在定价每只x元(x<20),一周销售收入为y元,则y与x的函数关系式为; (2)每只水果每涨价1元,每周将少卖出10只,如何定价,才能使一周销售收入最多? (3)根据以上信息,你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多?