在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n．（1）设

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在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n_＋1＝2a_n＋2ⁿ．
（1）设b_n＝．证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）讨论函数在上的单调性；
（Ⅱ）设，且，求的值．

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已知圆x²+y²=1和双曲线（x-1）²-y²=1，直线l与双曲线交于不同两点A、B，且线段AB的中点恰是l与圆相切的切点，求直线l的方程.

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已知椭圆C的方程为，点P（a，b）的坐标满足，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：
（1）点Q的轨迹方程.
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.

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对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的k阶差分数列，其中且k∈N*，k≥2。
（1）已知数列的通项公式。试证明是等差数列；
（2）若数列的首项a₁=―13，且满足，求数列及的通项公式；
（3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值；若存在，求出其最小值，若不存在，说明理由。

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已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列.
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由.

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