在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n．（1）设

首页 / 高中数学 / 试题详细

在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n_＋1＝2a_n＋2ⁿ．
（1）设b_n＝．证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知向量，函数求函数的最小正周期T及值域

收藏答案/解析

已知数列{a_n}，其前n项和为S_n.
(1)若对任意的n∈N，a_2n_－1，a_2n_＋1，a_2n组成公差为4的等差数列，且a₁＝1，＝2013，求n的值；
(2)若数列是公比为q(q≠－1)的等比数列，a为常数，求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件为q＝1＋.

收藏答案/解析

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点个数为a_n(n∈N^*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)记数列{a_n}的前n项和为S_n，且T_n＝.若对于一切的正整数n，总有T_n≤m，求实数m的取值范围．

收藏答案/解析

已知数列{a_n}满足a₁＋a₂＋…＋a_n＝n²(n∈N^*)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)对任意给定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*(k<p<r)使，，成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组)；若不存在，请说明理由．

收藏答案/解析

正项数列{a_n}的前项和满足：－(n²＋n－1)S_n－(n²＋n)＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；
(2)令b_n＝，数列{b_n}的前n项和为T_n.证明：对于任意的n∈N^*，都有T_n<.

收藏答案/解析