已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2.(1)如果x1<2<x2<4,设二次函数f(x)的对称轴为x=x0,求证:x0>﹣1;(2)如果|x1|<2,|x2﹣x1|=2,求b的取值范围.
在△中,角的对边分别为,且满足. (1)求角的值; (2)设,当取到最大值时,求角、角的值.
已知函数(,)为偶函数,其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为. (1)求的解析式; (2)若,求的值.
甲有大小相同的两张卡片,标有数字2、3;乙有大小相同的卡片四张,分别标有1、2、3、4. (1)求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率; (2)甲、乙分别取出一张卡,比较数字,数字大者获胜,求乙获胜的概率.
已知函数图象的一部分如图所示. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
设函数,图象的一条对称轴是直线. (1)求; (2)求函数的单调增区间; (3)画出函数在区间[0,π]上的图象.