已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2.(1)如果x1<2<x2<4,设二次函数f(x)的对称轴为x=x0,求证:x0>﹣1;(2)如果|x1|<2,|x2﹣x1|=2,求b的取值范围.
某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据:
(1)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程; (2)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入. (,)
为了调查胃病是否与生活规律有关,在某地对名岁以上的人进行了调查,结果是:患胃病者生活不规律的共人,患胃病者生活规律的共人,未患胃病者生活不规律的共260人,未患胃病者生活规律的共人. (1)根据以上数据列出列联表. (2)并判断岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。
已知复数. (Ⅰ)当实数取什么值时,复数是:①实数; ②虚数;③纯虚数; (Ⅱ)在复平面内,若复数所对应的点在第二象限,求的取值范围.
一家新技术公司计划研制一个名片管理系统,希望系统能够具备以下功能: (1)用户管理:能修改密码,显示用户信息,修改用户信息。 (2)用户登录。 (3)名片管理:能够对名片进行删除、添加、修改、查询。 (4)出错信息处理。 请根据这些要求画出该系统的结构图.
设, (1)当时,求曲线在处的切线方程 (2)如果对任意的,恒有成立,求实数的取值范围