某城市1991年底人口为500万,人均住房面积为6m2,如果该城市每年人口平均增长率为1%,则从1992年起,每年平均需新增住房面积为多少万m2,才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m2?(可参考的数据1.0118=1.20,1.0119=1.21,1.0120=1.22).
一批产品共100件,其中有10件是次品,为了检验其质量,从中以随机的方式选取5件,求在抽取的这5件产品中次品数分布列与期望值,并说明5件中有3件以上(包括3件)为次品的概率.(精确到0.001) 分析:根据题意确定随机变量及其取值,对于次品在3件以上的概率是3,4,5三种情况的和.
某批数量较大的商品的次品率是5%,从中任意地连续取出10件,为所含次品的个数,求. 分析:数量较大,意味着每次抽取时出现次品的概率都是0.05,可能取值是:0,1,2,…,10.10次抽取看成10次独立重复试验,所以抽到次品数服从二项分布,由公式可得解.
有n把看上去样子相同的钥匙,其中只有一把能把大门上的锁打开.用它们去试开门上的锁.设抽取钥匙是相互独立且等可能的.每把钥匙试开后不能放回.求试开次数的数学期望和方差. 分析:求时,由题知前次没打开,恰第k次打开.不过,一般我们应从简单的地方入手,如,发现规律后,推广到一般
已知f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,且满足x,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f() ⑴证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数; ⑵对数列x1=,xn+1=,求f(xn); ⑶求证
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=ax2+bx+1(a>0)有两个相异的不动点x1,x2. ⑴若x1<1<x2,且f(x)的图象关于直线x=m对称,求证:<m<1; ⑵若|x1|<2且|x1-x2|=2,求b的取值范围.