已知集合,集合 (1)当 时,求集合,; (2)若,求实数的取值范围。
已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点. (1)求证:△AOB的面积为定值; (2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程; (3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.
如图,在四棱台中,底面,四边形为正方形,,,平面. (1)证明:为的中点; (2)求点到平面的距离.
如图所示,矩形中,平面,,为上的点,且平面 (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
已知的顶点,求: (1)边上的高所在直线的方程 (2)边上的中线所在直线的方程 (3)外接圆方程
如图,在直三棱柱ADE—BCF中,面ABFE和面ABCD都是正方形,M为AB的中点,O为DF的中点. 证明:(1)OM∥平面BCF; (2)平面MDF⊥平面EFCD.