下表是某市从3月份中随机抽取的
天空气质量指数（
）和“
”（直径小于等于
微米的颗粒物）
小时平均浓度的数据，空气质量指数（）小于
表示空气质量优良．
| 日期编号 |
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| 空气质量指数（） |
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“”小时平均浓度（ ） |
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（1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；
（2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件
为“抽取的两个日期中，当天‘’的小时平均浓度不超过
”，求事件发生的概率；
（3）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取
天，记
为“”小时平均浓度不超过的天数，求的分布列和数学期望.
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（本小题满分12分）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：
| 一次购物款（单位：元） |
[0,50） |
[50,100） |
[100,150） |
[150,200） |
[200,+∞） |
| 顾客人数 |
m |
20 |
30 |
n |
10 |
统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（1）试确定
的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物
款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
| 一次购物款（单位：元） |
[0,50） |
[50,100） |
[100,150） |
[150,200） |
| 返利百分比 |
0 |
6% |
8% |
10% |
估计该商场日均让利多少元？
是等差数列
的前
项和，已知
，且
成等比数列
，求
的值．
为正实数，且满足
．
的最小值；
．选修4－4：极坐标与参数方程
已知曲线C的极坐标方程 是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数）．
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，求
的最小值．
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