四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为8的菱形,∠BAD=,若PA=PD=5,平面PAD⊥平面ABCD.(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;(2)求证:AD⊥PB.
某地有10个著名景点,其中8 个为日游景点,2个为夜游景点.某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点,第二天上午、下午各一个景点.(1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种?(2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种?(3)甲、乙两日游景点不同时被选,共有多少种不同排法?
已知函数.(1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求在上的最小值;(2)若存在,使,求a的取值范围.
(1)求证:当时,;(2)证明: 不可能是同一个等差数列中的三项.
已知复数,,为纯虚数.(1)求实数的值;(2)求复数的平方根.
已知数列的前n项和与通项满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求;(3)若,求的前n项和.