（本小题满分12分）
已知双曲线
：
的
左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆恰好经过坐标原点
，设
是圆
上任意一点.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与直线交于点
，且为线段
的中点，求直线被圆所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点
，使得对圆上任意的点有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
，属于特征值7的 一个特征向量为 
，求X．
]的一个特征值是3，求直线x﹣2y﹣3=0在M作用下的直线方程．
，B=
．
和特征值λ2=2及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．
，矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
，求ad﹣bc的值．相关知识点
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（本小题满分12分）
已知双曲线：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线与直线交于点，且为线段的中点，求直线被圆所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点，使得对圆上任意的点有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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