（本小题满分12分）
已知双曲线
：
的
左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆恰好经过坐标原点
，设
是圆
上任意一点.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与直线交于点
，且为线段
的中点，求直线被圆所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点
，使得对圆上任意的点有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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一个多面体的直观图和三视图（正视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证：
（1）MN∥平面ACC1A1；
（2）MN⊥平面A1BC.
（1）直线EF∥平面ACD;如图所示，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，
E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C.
（1）求CE的长；
（2）求证：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B与平面BDE所成角的正弦值.
如图所示，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，
OP⊥底面ABC.
（1）若k=1，试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小；
（2）当k取何值时，二面角O—PC—B的大小为
？
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