（本小题满分12分）
已知双曲线
：
的
左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆恰好经过坐标原点
，设
是圆
上任意一点.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与直线交于点
，且为线段
的中点，求直线被圆所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点
，使得对圆上任意的点有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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，E、F分别是AD、BC的中点，且
，
，求证：
平面ACD.
，
，求
的最大值、最小值及此时x的值.
， 
.
，求实数m的取值范围；
时，求A的非空真子集的个数.在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，以为圆心的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
：
与圆交于
，
两点，在圆上是否存在一点
，使得
，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由．
，且在
轴上截得的弦长
．
的直线
交圆心
的轨迹于点
，
，且
，求直线
的方程．相关知识点
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