已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.
(本题满分14分)如图,已知为椭圆的右焦点,直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点,与椭圆交于点.(I)若,双曲线的焦距为4。求椭圆方程。(II)若(为坐标原点),,求椭圆的离心率
(本题满分14分)如图:多面体中,三角形是边长为4的正三角形,,平面,.(1)若是的中点,求证:;(2)求平面与平面所成的角的余弦值.
(本小题满分12分)小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的分布列及数学期望.
本小题满分12分)已知的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且(I)求的值;(II)若的面积求a的值.
已知数列中,,设.(Ⅰ)试写出数列的前三项;(Ⅱ)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(Ⅲ)设的前项和为,求证:.