如图所示，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图所示，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD．求证：BE＝CF．

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如图，在△ACD中，B为AC上一点，且，，，求AB的长．

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关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若为符合条件的最小整数，求此时方程的根．

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已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线＝－2，最高点的纵坐标为4，
求：该二次函数解析式。

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计算：

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如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1 cm/s，且EF与BD交于点Q，连接PE、PF。当点P与点Q相遇时，所有运动停止。若设运动时间为t（s）.
(1)求CD的长度
(2)当PE//AB时，求t的值；
(3)①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时，则t的值为（请直接写出答案）

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