学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).(1)在这次调查中,一共抽取了 名学生;(2)选择“步行”上学的学生有 人;(3)扇形统计图中,“私家车”所对应扇形的圆心角的度数为 ;(4)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.
如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE. (1)求证:BD=EC; (2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
解方程:(1);(2).
计算:(1);(2)
如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,最低点为M,且S△AMB=. (1)求此抛物线的解析式,并说明这条抛物线是由抛物线y=ax2怎样平移得到的; (2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动,同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点时运动结束; ①在运动过程中,P、Q两点间的距离是否存在最小值,如果存在,请求出它的最小值; ②当PQ取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.