本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.在二项式的展开式中:(1)若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项;(2)若所有项的二项式系数和等于4096,求展开式中系数最大的项.
已知函数,.(Ⅰ)当时,证明在区间是增函数(Ⅱ)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围;(Ⅲ)当时,若不等式对任意()恒成立,求实数k的取值范围.
如图,设椭圆 (a>b>0)的右焦点为F(1,0),A为椭圆的上顶点,椭圆上的点到右焦点的最短距离为1.过F作椭圆的弦PQ,直线AP,AQ分别交直线xy2=0于点M,N.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求当|MN|最小时直线PQ的方程.
在中,内角的对边分别为,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的取值范围;(Ⅲ)若,求的取值范围.
已知锐角满足:,且(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的最大值.
在中,的对边分别为,已知(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.