已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),tan∠BAC=.(1)写出点B的坐标;(2)在x轴上找一点D,连接BD,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似?如存在,请求出的m值;如不存在,请说明理由.
如图,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE, 求证:△ABD≌△AEC.
如图(图略),从一副扑克牌中选取红桃10,方块10,梅花5,黑桃8四张扑克牌,洗匀后正面朝下放在桌子上,甲先从中任意抽取一张后,乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张,用画树形图或列表的方法,求甲乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率.
为促进交于均能发展,A市实行“阳光分班”,某校七年级一班共有新生45人,其中男生比女生多3人,求该班男生、女生各有多少人.
先化简,再求值:x(x+3)﹣(x+1)2,其中x=+1.
阅读材料并解决问题: 我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形拼图来表示面积,实际上还有一些多项式乘法也可以用这种拼图形式来表示结果,例如:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2就可以用图甲中的①、②、③表示图乙或图丙图形的面积. (1)请你写出图丁所表示的整式乘法及其结果; (2)画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2【注意要在图中标出①②③】 (3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的整式乘法及其结果,并画出与之相应的几何图形.