)已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.(1)求证:∠DAC=∠DBA;(2)求证:P是线段AF的中点;(3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
(本题6分)我们知道一般地,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算;其实乘方运算也有逆运算;如我们规定式子23=8可以变形为log28=3,log525=2也可以变形为52=25.在式子23=8中,3叫做以2为底8的对数,记为log2 8.一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n). 根据上面的规定,请解决下列问题: (1)计算:log3 1=,log10100=; (2)已知x=log32,y=log318,请你用x的代数式来表示y.(请写出必要的过程)
(本题6分)如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2. (1)求证:FG∥BC (2)若∠A=60°,∠AFG=40°,求∠ACB的度数.
(本题5分)已知,求m的值。
(本题5分)如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠1=25°,求∠2的度数.
(本题5分)先化简,再求值:a3•(﹣b3)2 +(a b2)3 ,其中a=,b=.