(本小题满分10分)选修4—4:参数方程选讲极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数,;射线,,,与曲线分别交异于极点的四点,,,.(1)若曲线关于曲线对称,求的值,并把曲线和化成直角坐标方程;(2)求的值.
(本小题满分14分:8+6) 已知不等式的解集为A,不等式的解集为B (1)求集合A及B; (2)若,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分:5+5+4) 实数m取什么数值时,复数 分别是:(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?
(本小题12分) 四面体中,,分别是的中点,且为正三角形,平面. ①求与平面所成角的大小; ②求二面角的平面角的余弦值.
四棱锥中,底面,且,底面是菱形;点在平面内的射影恰为的重心. ①求的长; ②求二面角的平面角的余弦值.
(本小题12分) 已知斜三棱柱的底面是正三角形,侧面是边长为2的菱形, 且,是的中点,. ①求证:平面; ②求点到平面的距离.