(本小题满分10分)如图,已知过点的光线,经轴上一点反射后的射线过点.(1)求点的坐标;(2)若圆过点且与轴相切于点,求圆的方程.
(本小题满分12分)已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.(Ⅰ)设函数,试求的伴随向量的模;(Ⅱ)记的伴随函数为,求使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,准线与圆相切.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)若点在抛物线上,且,求点的坐标.
(本小题满分12分)为了解某社区家庭的月均用水量(单位:吨),现从该社区随机抽查户,获得每户某年的月均用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).(Ⅰ)分别求出频率分布表中的值,并估计该社区家庭月均用水量不超过吨的频率;(Ⅱ)设、、是户月均用水量为的居民代表,、是户月均用水量为的居民代表. 现从这五位居民代表中任选两人参加水价论证会,请列举出所有不同的选法,并求居民代表、至少有一人被选中的概率.
(本小题满分12分)等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数(I)求的解集;(II)设a>0,g(x)=ax2-2x+5, 若对任意实数,均有恒成立,求a的取值范围。