某市为了考核甲,乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:(1)分别估计该市的市民对甲,乙两部门评分的中位数;(2)分别估计该市的市民对甲,乙两部门的评分高于90的概率;(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲,乙两部门的评价.
(本小题满分12分) 已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点在直线上,且 满足. (Ⅰ)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程; (Ⅱ)设、为轨迹上两点,且>1, >0,,求实数, 使,且.
(本小题满分12分) 已知为坐标原点,点、分别在轴、轴上运动,且,动点满足,设点的轨迹为曲线,定点,直线交曲线于另外一点. (1)求曲线的方程; (2)求面积的最大值.
(本小题满分13分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0),L交椭圆于A、B两个不同点。 (1)求椭圆的方程; (2)求m的取值范围; (3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
已知数列()与{)有如下关系: (1)求数列(}的通项公式。 (2)设是数列{}的前n项和,当n≥2时,求证:
(本小题满分13分)已知函数上恒成立. (1)求的值; (2)若 (3)是否存在实数m,使函数上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.