某市为了考核甲,乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:(1)分别估计该市的市民对甲,乙两部门评分的中位数;(2)分别估计该市的市民对甲,乙两部门的评分高于90的概率;(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲,乙两部门的评价.
已知数列满足:, ,记,为数列的前项和. (1)证明数列为等比数列,并求其通项公式; (2)若对任意且,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)令,证明:.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.⑴求椭圆的方程.⑵设直线:与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,且的面积为,求实数的值.
.(本题满分12分)已知函数(1)求函数的单调区间及最值;(2)为何值时,方程有三个不同的实根.
(如图,长方体中,,,,分别是的中点. (1)求证:⊥平面;(2)求二面角的大小.
甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲,乙两人分别回答4个问题,答对一题得1分,不答或答错得0分,4个问题结束后以总分决定胜负。甲,乙回答正确的概率分别是和,且不相互影响。求:(1) 甲回答4次,至少得1分的概率;(2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。