某市为了考核甲,乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:(1)分别估计该市的市民对甲,乙两部门评分的中位数;(2)分别估计该市的市民对甲,乙两部门的评分高于90的概率;(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲,乙两部门的评价.
如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B. (1)求证:平面GNM∥平面ADC′. (2)求证:C′A⊥平面ABD.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点. (1)求证:A1B∥平面AEC1. (2)求证:B1C⊥平面AEC1.
一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2. (1)求证:AC⊥BD. (2)求三棱锥E-BCD的体积.
已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数. (1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围. (2)求证:对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>++…+恒成立.
某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求,进行了20天的测试,人为地调控每天产品的单价P(元/件):前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝),后10天呈直线上升,其中4天的单价记录如表:
而这20天相应的销售量Q(百件/天)与x对应的点(x,Q)在如图所示的半圆上. (1)写出每天销售收入y(元)与时间x(天)的函数关系式y=f(x). (2)在这20天中哪一天销售收入最高?为使每天销售收入最高,按此次测试结果应将单价P定为多少元为好?(结果精确到1元)