（本小题满分12分）如图，椭圆
：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为
．椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点
，直线
与椭圆的另一个交点分别是点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）（Ⅰ）设
的斜率为
，直线斜率为
，求
的值；
（Ⅱ）求△
面积最大时直线的方程．
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，公差
，前
项和为
，且满足
,
.
，若数列
也是等差数列，试确定非零常数
，并求数列
的前
．
的直径
长度为4，点
为线段
.点
为圆
．点
在圆
．
平面
；
与平面
所成的角的正弦值。一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个
球，该球的编号为
，求
的概率．
中，角
的对边分别为
，且
.
的大小；
，求△
中，对于任意
，等式：
恒成立，其中常数
．
的值； （2）求证：数列
为等比数列；
的不等式
的解集为
，试求实数
、
的取值范围．推荐套卷
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