(本小题满分12分)如图,椭圆:()和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点.(1)求椭圆的方程;(2)(Ⅰ)设的斜率为,直线斜率为,求的值;(Ⅱ)求△面积最大时直线的方程.
(本小题满分12分) 数列满足 (1)设,求证是等比数列;(2) 求数列的通项公式; (3)设,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分) 如图:某观测站在城的南偏西的方向上,从城出发有一条走向为南偏东的公路,在处测得距离处的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去,行驶了后到达处,测得两处间的距离为,此时该车距城有多远?
(本小题满分12分) 已知数列中, (1)证明:数列是等比数列; (2)令,求数列的前项和
(本小题满分12分) 在中,内角对边分别是,若 (1)当求角的度数;(2)求面积的最大值。
(本小题满分12分) 如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为. (Ⅰ)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值; (Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.