(本小题满分12分)如图,椭圆:()和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点.(1)求椭圆的方程;(2)(Ⅰ)设的斜率为,直线斜率为,求的值;(Ⅱ)求△面积最大时直线的方程.
已知函数)图象的一部分如图所示. (1)求函数的解析式; (2)设,求的值.
已知定义在上的奇函数.当时,. (1)试求的表达式 (2)若对于上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知点 (1)求证:恒为锐角; (2)若四边形为菱形,求的值
(1)若求; (2)若,求的值.
如图,在平面直角坐标系中,圆交轴于点(点在轴的负半轴上),点为圆上一动点,分别交直线于两点。 (1)求两点纵坐标的乘积; (2)若点的坐标为,连接交圆于另一点. ①试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由; ②记的斜率分别为,试探究是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.