已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．（1）求曲线的轨迹方程；（2）是与圆以及圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求的长．
（本小题满分12分） 写出命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的逆命题，否命题，逆否命题，并且判断其真假.
两直线分别过A(-a,0),B(a,0)且绕A,B旋转，它们在y轴上的截距分别为b1，b2，b1，b2=a2，求两直线交点的轨迹方程．
已知函数，试研究该函数的性质．
已知函数在上为增函数,且,为常数,. (1)求的值; (2)若在上为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为，离心率. （1）求椭圆C的方程； （2）过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心
．
是与圆
，当圆
的长．
，试研究该函数的性质．
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
在
上为单调函数,求
的取值范围;
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求
轴上,椭圆上的点到左、右焦点
的距离之和为
，离心率
.
的直线
与椭圆C交于点
,以
为邻边作平行四边形
,求该平行四边形对角线
的长度的取值范围.
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