(本小题满分12分)下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积(单位:十平方米)和相应的房价(单位:万元)统计表:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出散点图;(Ⅱ)求用最小二乘法得到的回归直线方程(参考公式和数据:,,);(Ⅲ)请估计该市一面积为的新电梯房的房价.
设为等差数列的前项和,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求证: .
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求在区间上的最值; (Ⅱ)讨论函数的单调性; (Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数为自然对数的底数. (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的值.
(本小题满分12分) 已知. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)对一切的时,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知命题方程在上有解,命题只有一个实数满足不等式,若命题“”是假命题,求实数的取值范围.