(共12分)已知全集.(1)若,试求全集中的集合的补集;(2)若,求函数的最小值.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极大值;(Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围.
如图,在三棱锥中, ,,为线段的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知数列是首项为,公比为的等比数列.数列满足,是的前项和.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设同时满足条件:①;②(,是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断(1)中的数列是否为“特界”数列,并说明理由.
已知函数的最小正周期为,最大值为3.(Ⅰ)求和常数的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
已知函数(Ⅰ)证明:若则 ;(Ⅱ)如果对于任意恒成立,求的最大值.