已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数。 当a, b∈[-1,1],且时,有成立。(1)判断函数的单调性,并证明;(2)若,且对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
设两个非零向量e1和e2不共线. (1)如果=e1-e2,=3e1+2e2,=-8e1-2e2, 求证:A、C、D三点共线; (2)如果=e1+e2,=2e1-3e2,=2e1-ke2,且A、C、D三点共线,求k的值.
已知点G为△ABC的重心,过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且=x,=y,求+的值.
已知:任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:=(+).
如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点,=,=a,=b. (1)用a、b表示向量、、、、; (2)求证:B、E、F三点共线.
如图所示,△ABC中,=,DE∥BC交AC于E,AM是BC边上中线,交DE于N.设=a,=b,用a,b分别表示向量,,,,,.