已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数。 当a, b∈[-1,1],且时,有成立。(1)判断函数的单调性,并证明;(2)若,且对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
在中,角A,B,C所对的边分别为,已知 (I)求的值 (II)若的面积为,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数.(). (1)当时,求函数的极值; (2)若对,有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在数列中,,. (Ⅰ)设.证明:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切. (I)求圆的方程; (II)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围.
(本小题满分12分) 某产品按行业生产标准分成个等级,等级系数依次为,其中为标准,为标准,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.从该厂生产的产品中随机抽取件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下: 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数的为一等品,等级系数的为二等品,等级系数的为三等品. (1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率; (2)从样本的一等品中随机抽取2件,求所抽得2件产品等级系数都是8的概率