已知集合A={x | x+x-6=0},B={x | mx+1=0},若BA,求由实数m所构成的集合M.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,内接于直径为的圆,过点作圆的切线交的延长线于点,的平分线分别交和圆于点,若. (1)求证:; (2)求的值.
(本大题满分12分)已知函数,,图象与轴异于原点的交点处的切线为,与轴的交点N处的切线为, 并且与平行. (1)求的值; (2)已知实数,求的取值范围及函数的最小值; (3)令,给定,对于两个大于的正数,存在实数满足:,,并且使得不等式恒成立,求实数的取值范围..
(小题满分12)椭圆的方程为,、分别是它的左、右焦点,已知椭圆过点,且离心率. (1)求椭圆的方程; (2)如图,设椭圆的左、右顶点分别为、,直线的方程为,是椭圆上异于、的任意一点,直线、分别交直线于、两点,求的值; (3)过点任意作直线(与轴不垂直)与椭圆交于、两点,与交于点,,. 求证:.
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,平面,∥,是的中点,,,. (1)证明平面; (2)求二面角的余弦值的大小.
(本小题满分12分)湖南卫视“我是歌手”这个节目深受广大观众喜爱,节目每周直播一次,在某周比赛中歌手甲、乙、丙竞演完毕,现场的某位大众评审对这位歌手进行投票,每位大众评审只能投一票且把票投给任一歌手是等可能的,求: (1)恰有人把票投给歌手甲的概率; (2)投票结束后得票歌手的个数的分布列与期望.