（年云南省曲靖市）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周长是
，tanα=
，求四边形OBEC的面积．
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如图①，
平分
，
⊥
，
，
．求
的度数如图②，若把“
⊥”变成“点F在DA的延长线上，
”，其它条件不变，求
的度数；如图③，若把“
⊥”变成“平分
”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．（此题9分）
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形图②中的阴影部分的面积为 ；
观察图②请你写出三个代数式（m＋n）2、（m－n）2、mn之间的等量关系是
．若x＋y＝5，xy＝2，则（x－y）2＝ ．
实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了 ．
试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m＋n）（m＋2n）＝2m2＋5mn＋2n2．
（此题6分）
如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、 CD与BG交于 M、N两点，∠ABC=50°.
若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？为什么？
在（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB,试求∠ADG的度数。
已知如图，Rt△ABC和Rt△DAE中，∠BAC=90°，∠ADE=90°, ∠B=60°，∠E=45°，且AE∥BC，边AC与边DE交于点F,求∠AFD的度数．
（此题4分）
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