(年云南省曲靖市)某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会,根据平时成绩,把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下:复选人员扇形统计图:复选人员统计表:(1)求a、b的值;(2)求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数;(3)用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率.
如图,为的直径,点为上一点,若,过点作直线垂直于射线,垂足为点. (1)试判断与的位置关系,并说明理由; (2)若直线与的延长线相交于点,的半径为3,并且.求的长.
小明和小刚做纸牌游戏,如图,两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上,洗匀后从每组牌中各抽取一张,称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分,否则小刚得1分,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c=0),其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果是方程的根,试判断的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断的形状,并说明理由; (3)如果是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在中,,. (1)试在图中做出以为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形; (2)若点B的坐标为,试在图中画出直角坐标系,并写出、两点的坐标; (3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形,并写出、两点的坐标.
如图,有一张纸片,是由边长为的正方形、斜边长为的等腰直角三角形 组成的(<),90°,且边和在同一条直线上.要通过适当的剪拼, 得到一个与之面积相等的正方形. (Ⅰ)该正方形的边长为; (Ⅱ)现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要 说明剪拼的过程:.