（年云南省曲靖市）某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（年云南省曲靖市）某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：复选人员扇形统计图：复选人员统计表：

（1）求a、b的值；
（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数；
（3）用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率．

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如图，正比例函数 $y ＝ k x （ k \neq 0 ）$ 的图象与反比例函数 $y ＝ ﹣ \frac{8}{x}$ 的图象交于点 $A (n ， 2)$ 和点 $B$ ．

（ 1 ） $n ＝$ 　　， $k ＝$ 　　；

（ 2 ）点 $C$ 在 $y$ 轴正半轴上． $∠ A C B ＝ 90 °$ ，求点 $C$ 的坐标；

（ 3 ）点 $P （ m ， 0 ）$ 在 x 轴上， $∠ A P B$ 为锐角，直接写出 $m$ 的取值范围．

题型：未知
难度：未知

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如图，点 E 与树 AB 的根部点 A 、建筑物 CD 的底部点 C 在一条直线上， $A C ＝ 10 m$ ．小明站在点 E 处观测树顶 B 的仰角为 $30 °$ ，他从点 E 出发沿 EC 方向前进 $6 m$ 到点 G 时，观测树顶 B 的仰角为 $45 °$ ，此时恰好看不到建筑物 CD 的顶部 D （ H 、 B 、 D 三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面 $1.6 m$ ，求建筑物 CD 的高度（结果精确到 $0.1 m$ ）．（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ．）