(年江西省南昌市)如图,已知直线与双曲线交于A(),B()两点两点(A与B不重合),直线AB与x轴交于P(,0),与y轴交于点C.(1)若A,B两点坐标分别为(1,3),(3,y2),求点P的坐标.(2)若,点P的坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点的坐标.(3)结合(1),(2)中的结果,猜想并用等式表示之间的关系(不要求证明).
在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:km):+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10,-5. (1)通过计算说明:B地在A地的什么方向,与A地相距多远? (2)救灾过程中,最远处离出发点A有多远? (3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为29L,求途中还需补充多少升油.
(1)请你把有理数:、+(-2)、5.2、、25%、、、0按照下列标准进行分类. 正分数:{ }; 整数:{ }; 负有理数:{ }. (2)你会“二十四点”一游戏吗?请你在(1)的有理数中选取其中四个,运用“二十四点”游戏规则,列出一个算式,并验证其结果等于24.
已知多项式:A=,B=. (1)当,时,求3A-6B的值; (2)若多项式C满足:C=A-2B-C,试用a、b的代数式表示C.
(本题共3小题,每小题4分,满分12分)先化简,后求值: (1),其中. (2),其中,. (3)如果代数式的值与字母x所取的值无关,试求代数式的值.
(本题14分)【问题探究】 (1)如图1,锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由. 【深入探究】 (2)如图2,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=1cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°,求BD的长(结果保留根号). (3)如图3,在(2)的条件下,当△ACD在线段AC的左侧时,求BD的长(结果保留根号).