已知:,求。
(本小题满分8分)市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,型号种子的发芽率为.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2):(1)型号种子的发芽数是_________粒;(2)通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?(精确到)(3)如果将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到型号发芽种子的概率.
(本小题满分8分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系对应的图象(线段表示甲出发不足2小时因故停车检修).请根据图象所提供的信息,解决如下问题:(1)求乙车所行路程与时间的函数关系式;(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;(3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?(写出解题过程)
(本小题满分8分)已知:如图,在中,AE是BC边上的高,将沿方向平移,使点E与点C重合,得.(1)求证:;(2)若,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形是菱形?证明你的结论.
(本题共两小题,每小题6分,满分12分)(1)计算:.(2)解不等式组
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点、、.抛物线过两点.(1)直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)动点从点出发,沿线段向终点运动,同时点从点出发,沿线段向终点运动,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为秒.过点作交于点.过点作于点,交抛物线于点.当为何值时,线段最长?