九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了 ，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为 ，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为 ，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点 的位置．
（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点 所有可能的坐标；
（2）求点 在第二象限的概率；
（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的 ，过点 能作多少条 的切线？请直接写出答案．
如图，埃航 客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的 点处测得俯角为 的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达 点，在 处测得俯角为 的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 点距离海面的深度（结果保留根号）．
已知：如图 三个顶点的坐标分别为 、 、 ，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出 向上平移6个单位得到的△ ；
（2）以点 为位似中心，在网格中画出△ ，使△ 与 位似，且△ 与 的位似比为 ，并直接写出点 的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，直线 与抛物线 相交于 ， ， 两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点 ，使得 是以线段 为斜边的直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点 是线段 上一动点，（点 不与点 、 重合），过点 作 ，交第一象限内的抛物线于点 ，过点 作 轴于点 ，交 于点 ，若 、 的面积 、 满足 ，求出 的值，并求出此时点 的坐标．
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