(百色)抛物线经过A(0,2),B(3,2)两点,若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动,点E的速度是每秒1个单位长度,点D的速度是每秒2个单位长度.(1)求抛物线与x轴的交点坐标;(2)若点C为抛物线与x轴的交点,是否存在点D,使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形?若存在,求点D的坐标;若不存在,说明理由;(3)问几秒钟时,B、D、E在同一条直线上?
(本小题满分6分)某食品店零售店一种面包,统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个.在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.设这种面包的单价为x(角),零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角).(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;(2)求y与x之间的函数关系式及定义域;(3)当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?
(本小题满分6分)如图,⊙C过原点,与x轴 、y轴分别交于A、D两点, 已知∠OBA=,点D的坐标为(0,2),求⊙C半径。
(本小题满分5分)河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30º,向塔前进12m到达D,在D处测得A的仰角为45º,求塔高.
(本小题满分5分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。(1)作图题:请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面; ( 不写作法,但要保留作图痕迹)(2)若这个输水管道有水部分的水面宽cm,水面最深地方的高度为cm, 求这个圆形截面的半径.
(本小题满分5分)已知二次函数y= x2 +4x+3.(1)用配方法将y= x2 +4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式,写出函数的最值;(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)写出当x为何值时,y>0.