(梧州)已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD交于E,CE=DE,过B作BF∥CD,交AC的延长线于点F,求证:BF是⊙O的切线.
母亲节快到了,某校调查了部分学生是否知道母亲的生日情况,下面图①,图②是相应的扇形和条形统计图:根据上图信息,解答下列问题:(1)本次被调查学生的人数为 ,并请补全条形统计图.(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校约有 名学生知道母亲的生日.(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.(1)求证:△ABE≌△CDA.(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
先化简再求值:+,其中,a在1,2,这三个数中选取.
(本题共有2小题,每小题4分,共8分)(1)计算:; (2)解方程组:
如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查,速度分别为1,,2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.请解答下列问题:(1)过A,B两点的直线解析式是 ;(2)当t﹦4时,点P的坐标为 ;当t ﹦ ,点P与点E重合; (3)① 作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为菱形,则t的值是多少?② 当t﹦2时,是否存在着点Q,使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.