已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝

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已知，如图，△ ACB和△ ECD都是等腰直角三角形，∠ ACB＝∠ ECD＝90°， D为 AB边上一点．

（1）求证：△ ACE≌△ BCD；

（2）求证：2 CD ²＝ AD ²+ DB ²．

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如图22，已知AD是△ABC的中线， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且BE=CF，
求证：(1)AD是∠BAC的平分线；
AB=AC

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．已知：如图19，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求证：OB=OD．

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已知△ABC与△中，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，
试证明△ABC≌△．
上题中，若将条件改为AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，结论是否成立？为什么？

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）已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D，交BC于点E．
求证： DE⊥BC；
如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．

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小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

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