(贵港)如图,抛物线与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴l为.(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;(2)若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴l上.①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.
(本题10分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.(1) 试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果;(2) 求至少有一辆汽车向左转的概率.
如图,点A、O、B在同一条直线上(1)∠AOC比∠BOC大100°,求∠AOC与∠BOC的度数(2)在(1)的条件下,若∠BOC与∠BOD互余,求∠BOD的度数(3)在(2)的条件下,若OE平分∠AOC,求∠DOE的度数
.(本题8分)如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED.(1) 写出图中所有的全等三角形(2) 延长BE交AD于点F,若∠DEB = 140°,求∠AFE的度数.
(本题8分) 先将÷化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值。
(本大题15分)甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑,甲的速度是6米/秒,乙的速度是7米/秒.如果甲、乙两人同地背向跑,乙先跑2秒,那么再经过多少秒两人相遇?如果甲、乙两人同时同地同向跑,乙跑几圈后能首次追上甲?如果甲、乙两人同时同向跑,乙在甲前面6米,经过多少秒后两人第二次相遇?