数学综合实验课上,同学们在测量学校旗杆的高度的时候发现:将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米,当把绳子的下端拉开8米后,下端刚好接触到地面,且绳子处于绷直状态.根据以上数据,计算旗杆的高度和升旗用的绳子的长度.
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2m,到达坡底时,小球速度达到40m/s. (1)求小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式; (2)求t的取值范围; (3)求3.5s时小球的速度; (4)当t为何值时,小球的速度为16m/s?
求下列函数中的自变量x的取值范围. (1)y=3x2-2; (2); (3); (4).
已知函数y=2x-3. (1)求当x=-4时的函数值; (2)当x为何值时,函数值为0?
写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是常量,哪些量是变量. (1)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔数n(支)的关系; (2)运动员在400m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步速度v(m/s)的关系.
矩形纸片ABCD的长AD为4cm,宽AB为3cm,把矩形纸片拼叠,使相对两顶点A,C重合,然后展开,求折痕EF的长.