（崇左）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？
如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 轴交于点 、 （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，过其顶点 作直线 轴，垂足为点 ，连接 、 ．
（1）求点 、 、 的坐标；
（2）若 与 相似，求 的值；
（3）点 、 、 、 能否在同一个圆上？若能，求出 的值；若不能，请说明理由．
如图， 、 分别是 的直径和弦， 于点 ．过点 作 的切线与 的延长线交于点 ， 、 的延长线交于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求线段 的长．
如图，为了测量山坡上一棵树 的高度，小明在点 处利用测角仪测得树顶 的仰角为 ，然后他沿着正对树 的方向前进 到达点 处，此时测得树顶 和树底 的仰角分别是 和 ，设 垂直于 ，且垂足为 ．
（1）求 的度数；
（2）求树 的高度（结果精确到 ， ．
某种型号汽车油箱容量为 ，每行驶 耗油 ．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为 ，行驶过程中油箱内剩余油量为 ．
（1）求 与 之间的函数表达式；
（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的 ，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．
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