如图,AC是▱ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交AD,BC于点E,F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AFCE是菱形?并说明理由.
已知关于x的方程的解与方程2x-1=3的解相同,求m的值.
解方程: (1) (2)
先化简,再求值:,其中,.
如图甲是一个长2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形. (1)求图乙中阴影部分的面积. (2)观察图乙,请你写出三个代数式、、之间的等量关系式. (3)根据(2)中的结论,若,,求的值. (4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图丙,它表示了. 试画一个几何图形,使它的面积能表示:.
在△ABC中,∠ACB=2∠B,(1)如图①,当∠C=90°,AD为∠ABC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.请证明AB=AC+CD; (2)①如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请直接写出你的结论,不要求证明; ②如图③,当∠C≠90°,AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明.