(1)如图1是某个多面体的表面展开图.①请你写出这个多面体的名称,并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点;②如果沿BC、GH将展开图剪成三块,恰好拼成一个矩形,那么△BMC应满足什么条件?(不必说理)(2)如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块,恰好拼成一个三角形,如图2,那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少?为什么?(注:以上剪拼中所有接缝均忽略不计)
(本小题满分14分)如下图,点A是抛物线C1:的顶点,点B是抛物线C2:的顶点,并且OB⊥OA. (1)求点A的坐标; (2)若OB=,求抛物线C2的函数解析式; (3)在(2)条件下,设P为轴上的一个动点,探究:在抛物线C1或C2上是否存在点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)若一条直线将一个平面图形分成面积相等的两部分,则该直线被平面图形截得的线段叫做该图形的面径。例如圆的直径就是它的面径. (1)已知等边三角形的边长为2,则它的面径长可以是_________(写出2个); (2)如图1,在梯形ABCD中,AB∥DC,M是AD的中点,射线CM交射线BA于点E。取EB的中点F,连接CF.求证:CF是梯形ABCD的面径; (3)如图2,在Rt△ABC中,∠ABC=Rt∠,D,E分别是线段BC,AC上的点,EF是四边形ABDE的一条面径.若AB=CB=CE=2,∠BED=45°,求DF.
(本小题满分8分)学期初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳远测试(满分5分),根据测试成绩制作了下面两个统计图(信息不完整). 根据统计图解答下列问题: (1)请补全条形统计图; (2)本次测试的平均分是多少? (3)通过一段时间的训练,体育组对该班50名学生进行第二次跳远测试,测得成绩的最低分为3分,且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中,得4分、5分的学生分别有多少人?
(本小题满分8分) (1)解不等式组:; (2)解方程:.
(本小题满分8分) (1); (2)化简:.