某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．
已知二次函数 ．
（1）若 ， ，求方程 的根的判别式的值；
（2）如图所示，该二次函数的图象与 轴交于点 ， 、 ， ，且 ，与 轴的负半轴交于点 ，点 在线段 上，连接 、 ，满足 ， ．
①求证： ；
②连接 ，过点 作 于点 ，点 在 轴的负半轴上，连接 ，且 ，求 的值．
如图所示， 是 的直径，点 、 是 上不同的两点，直线 交线段 于点 、交过点 的直线 于点 ，若 ，且 ．
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）连接 、 、 、 ，若 ．
①求证： ；
②过点 作 ，交线段 于点 ，点 为线段 的中点，若 ，求线段 的长度．
如图所示，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象 与函数 的图象（记为 交于点 ，过点 作 轴于点 ，且 ，点 在线段 上（不含端点），且 ，过点 作直线 轴，交 于点 ，交图象 于点 ．
（1）求 的值，并且用含 的式子表示点 的横坐标；
（2）连接 、 、 ，记 、 的面积分别为 、 ，设 ，求 的最大值．
目前，国际上常用身体质量指数" "作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式： 表示体重，单位：千克； 表示身高，单位：米）．已知某区域成人的 数值标准为： 为瘦弱（不健康）； 为偏瘦； 为正常； 为偏胖； 为肥胖（不健康）．
某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的 数值后统计：
（男性身体属性与人数统计表）
| 身体属性 |
人数 |
| 瘦弱 |
2 |
| 偏瘦 |
2 |
| 正常 |
1 |
| 偏胖 |
9 |
| 肥胖 |
|
（1）求这个样本中身体属性为"正常"的人数；
（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的 数值；
（3）当 且 、 为正整数）时，求这个样本中身体属性为"不健康"的男性人数与身体属性为"不健康"的女性人数的比值．
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