在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：
；
（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．
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（每题5分）
（2）
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．
；
+
+
(n≥2)
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的延长线于
，且
，连接
．
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
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