下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得,该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形.(1)根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长;(2)如图甲,把六边形ABCDEF沿EH,BG剪成①②③三部分,请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形,然后标出②③变动后的位置,并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换;(3)在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线,并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形.
(本题6分)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面。 (1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-7表示的点与数表示的点重合; (2)若-1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题: ①13表示的点与数表示的点重合; ②若数轴上A、B两点之间的距离为2014(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?
(本题5分)若新规定这样一种运算法则:a※b=a2+2ab, 例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3 (1)试求(-2)※3的值 (2)若(-2)※x=-2+ x , 求x的值
解方程: ⑴; ⑵.
化简,求值 已知,求的值.
(本题10分)在弹性程度内,一根弹簧最大可伸长长度为58 cm.如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器,已知拉力y与弹簧的总长度x之间是一次函数的关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)求拉力y的最大值; (3)已知某儿童最大拉力为400N,求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度.