如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．
（1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO=60°时，∠BOD= ；
（2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求∠A的度数；
（3）当圆心O在∠BAD外部，四边形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系．
近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有： 微信、 支付宝、 现金、 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中 种支付方式所对应的圆心角为 108 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用 和 两种支付方式的购买者共有多少名？
已知 是 的直径， 是 的切线， 是 上的点， ， 是直径 上的动点， 与直线 上的点连线距离的最小值为 ， 与直线 上的点连线距离的最小值为 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）设 ，求 的正弦值；
（3）设 ， ，求 的取值范围．
在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆 、 两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
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型号 |
载客量 |
租金单价 |
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30人 辆 |
380元 辆 |
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20人 辆 |
280元 辆 |
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．
（1）设租用 型号客车 辆，租车总费用为 元，求 与 的函数解析式（也称关系式），请直接写出 的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
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