(1)如图1是某个多面体的表面展开图.①请你写出这个多面体的名称,并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点;②如果沿BC、GH将展开图剪成三块,恰好拼成一个矩形,那么△BMC应满足什么条件?(不必说理)(2)如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块,恰好拼成一个三角形,如图2,那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少?为什么?(注:以上剪拼中所有接缝均忽略不计)
求下列等式中x的值(每小题6分,共12分) (1) (2)
(1)小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果是2.” 请你帮助小明说明上述结论的正确性. 如果设任意想的那个数为x,则根据题意,得代数式(请完善下面的解题过程): (2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”. 试解决下列“无关”类问题: ①多项式的值()
②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值?此时这个字母的值是多少?
(本题4分) 甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸.毛笔每支18元,宣纸每张2元.甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送一张宣纸;乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠.小丽想购买5支毛笔,宣纸张() (1)若到甲商店购买,应付 元(用代数式表示). (2)若到乙商店购买,应付 元(用代数式表示). (3)若小丽要买宣纸20张,应选择哪家商店?
(本题5分)有理数、、在数轴上的位置如图: (1)判断正负,用“<”或“>”填空:c-b 0, a+b 0, a-c 0. (2)化简:.
(本题5分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m为平方得本身的数.求代数式:的值.