某一天,蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示:当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、B(3,5),以AB为边作如图所示的正方形ABCD,顶点在坐标原点的抛物线恰好经过点D,P为抛物线上的一动点.(1)直接写出点D的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)求点P到点A的距离与点P到x轴的距离之差;(4)当点P位于何处时,△APB的周长有最小值,并求出△APB的周长的最小值.
已知如图1,Rt△ABC和Rt△ADE的直角边AC和AE重叠在一起,AD=AE,∠B=30°,∠DAE=∠ACB=90°. (1)如图1,填空:∠BAD= ;= ; (2)如图2,将△ADE绕点A顺时针旋转,使AE到AB边上,∠ACH=∠BCH,连接BH,求∠CBH的度数; (3)如图3,点P是BE上一点,过A、E两点分别作AN⊥PC、EM⊥PC,垂足分别为N、M,若EM=2,AN=5,求△AND的面积.
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cos∠BCD=. (1)求证:CD∥BF; (2)求⊙O的半径; (3)求弦CD的长.
如图,一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?
图1是某城市四月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2. 根据图中信息,解答下列问题: (1)将图2补充完整; (2)这8天的日最高气温的中位数是 ºC; (3)计算这8天的日最高气温的平均数.