在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．
（1）若点M（2，a）是反比例函数（k为常数，）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；
（2）函数（m为常数，）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．