如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=
，且
，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：
经过点E，且与AB边相交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；
（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．
相关试题
，其中
，
。
探究：
（1）如图（1），∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
（2）把图（2）△ABC沿DE折叠，得到图（2），填空：
∠1+∠2∠B+∠C （ 填“＞”“＜”“＝” ），
当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=；
（3）如图（3），是由图（1）的△ABC沿DE折叠得到，若∠A=30°，
则
360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-=；
猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为.
是
平分线上一点，
，垂足分别是
.
是线段
的垂直平分线。
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